ciagi ANIA: hejszesc liczb tworzy kolejne wyrazy ciagu geometrycznego.suma pieciu pierwszych wynosi 11 a suma pieciu ostatnich wynosi 33. znajdz iloraz oraz pierwszy i szósty wyraz tego ciagu.

Mila: a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=11 a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=33 odejmuję stronami a₁−a₆=−22 a₆=a₁*q⁵ a₁−a₁*q⁵=−22 a₁(1−q⁵)=−22

	a1(1−q5)
S5=
	1−q

	−22
11=
	1−q

11*(1−q)=−22 1−q=−2 q=3

	a1(1−q5)		a1*(1−35)
S5=		⇔11=
	1−q		1−3)

−22=a₁(1−243)

	22		1
a1=		=
	242		11

	1		243
a6=		*243=
	11		11

Bogdan: a₁ + a₁q + a₁q² + a₁q³ + a₁q⁴ = 11 a₁q + a₁q² + a₁q³ + a₁q⁴ + a₁q⁵ = 33

a1(1 + q + q2 + g3 + q4)		11		1		1
	=		⇒		=
a1q(1 + q + q2 + g3 + q4)		33		q		3

q = 3 a₁(1 + 3 + 9 + 27 + 81) = 11 ⇒ a₁ = ... , a₆ = a₁*q⁵ = ...