granica / ciągi nieskończone Alois~: obliczyc granice ciagu o wyrazie ogólnym

(−1)n
2n−1

i policzyłam sobie tak, odpowiedz się zgadza tylko czy reszta też okej?

	(−1)n   n		0
lim =		=		= 0
	2n   1   − n   n		2−0

n→∞

Krzysiek: no ok, tylko czemu od razu nie napisałaś,że to jest zero?

	(−1)n
czym się różni ta granica od tej:		?
	n

	(−1)n
i skąd wiesz,że		→0 ?
	n

Alois~: zgaduje ale to tak serio mówie

Alois~: a to moj zapis jest jakis zły ? coś jest nie tak? bo ja dopiero to ogarniam i nie jestem pewna

Krzysiek: w senie ta granica z zadania nie różni się od tej granicy:

(−1)n
n

te granice możesz policzyć z tw. o trzech ciągach albo korzystając z tw. o ciągu ograniczonym i zbieżnym do zera.

	(−1)n
bo skoro nie wiesz,że:		→0 to i nie wiesz jak policzyć granicę z tego zadania.
	n

Alois~: napisałam że to 0 więc teoretycznie wygląda jakbym wiedziała

Krzysiek: dlatego napisałem,że gdybyś to wiedziała od razu napisałabyś,że:

(−1)n
	→0
2n−1

	(−1)n
bo tyle samo pisania co w wykazaniu,że		→0
	n

jak już pisałem wyżej skorzystaj z jednego z 2 tw. które wyżej napisałem.

Alois~: tylko że na ćwiczeniach mielismy takim rozpisywaniem CHYBA dobrze, zobacze co to za twierdzenie