Zadanie z funkcji coco: Cześć. Mam problem z następującym zadaniem: Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=x²+(4m−20)x+16m²+16m+4. Wyznacz tę wartość parametru m, dla której iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych tej funkcji osiąga najmniejszą wartość. Ktoś uradzi?

Piotr 10: 1⁰ Δ>0 2⁰ f(x)= x₁*x₂=najmniejsza

	c
f(x)=		=16m2+16m+4
	a

Kiedy ta funkcja przyjmuje najmniejszą wartość?

Bogdan: nie kiedy, a gdzie

irena_1: 1) Musi być Δ>0 Δ=(4m−20)²−4(16m²+16m−4)=16m²−320m+400−64m²−64m−16= =−48m²−384m+384 −48m²−384m+384>0 /:(−48) m²+8m−8<0 Δ₁=64+32=96

	−8−4√6
m1=		=−4−2√6 lub m2=−4+2√6
	2

m∊(−4−2√6; −4+2√6) 2)

	c
x1*x2=
	a

	16m2+16m+4
x1*x2=		=16m2+16m+4
	1

	−16		1
mw=		=−
	32		2

	1
−		∊(−4−2√6; −4+2√6)
	2

	1
m=−
	2

coco: Piotr, irena − dziękuję. Tego drugiego warunku kompletnie nie mogłam wymyśleć, aż mi wstyd, jak teraz na to patrzę. Co do pierwszego warunku, to się nieco pomyliłaś, irena, bo mnie to wyszło tak: Δ=(4m−20)²−4(16m²+16m+4)=16m²−160m+400−64m²−64m−16=−48m²−224m+384 −48m²−224m+384>0 /:16 −3m²−14m+24>0 Δ₁=196+288=484 m₁=(14−22)/−6=4/3 m₂=(14+22)/−6=−6 m∊(−6,4/3)