Adam: ratunku!w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi 14. przy jakiej długości przyprostokątnych pole trójkata ma największą wartość

bzrtek9212: czy długości prostokątnych to liczby całkowite?

Adam: nic takiego nie pisze nie wiem

bartek9212: a+b=14 wzór na pole trójkąta prostokątnego to 1/2*a*b, więc szukamy największego iloczynu a oraz b , których suma jest równa 14 mogą to być kolejno: 1 i 13 1*13=13 2 i 12 2*12=24 3 i 11 3*11=33 4 i 10 4*10=40 5 i 9 5*9=45 6 i 8 6*8=48 7 i 7 7*7=49 patrząc na te liczby widzimy, że największy jest iloczyn dwóch siódemek czyli przyprostokątne mają po 7 jest to założenie że a,b należą do naturalnych i a,b >0

Jakub: x - jedna przyprostokątna 14-x - druga przyprostokątn Pole trójkąta P = 1/2 * x * (14-x) = 7x - 1/2x² = -1/2x² + 7x Sprawdzasz, gdzie funkcja kwadratowa ma największą wartość. Wykres f(x)=-1/2x²+7x ma ramiona skierowane na dół więc największa wartość jest w wierzchołku x_w = -b/2a = -7/2(-1/2) = 7 Dla przyprostokątnych 7 i 7 pole ma największą wartość, co zresztą wyszło piętro wyżej. Ale to przypadek. Bo przecież te przyprostokątne mogły nie być liczbami całkowitymi. Tu masz więcej zadań optymalizacyjnych 1685

Adam: dziekuje bardzo za pomoc

Adam: jeszcze jedno ten numer(strona) 1685 niestety nie wchodzi

Adam12: Co tam słychać

Adam: nic ciekawego

Jakub: Z tym linkiem to chodziło mi o zadania-50