parametr kaja.: wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych wykresy funkcji f i g sa prostopadle. f(x) = |m−2|x − 3 oraz g(x) = (m+2)x + 5 wiem, ze a*a1=−1 czyli: |m−2| * (m+2) = −1

	1
|m−2| = −
	m+2

czyli nie ma takiego parametru. jednak w odpowiedziach z tylu ksiazki jest napisane m = −√5. moglby ktos rzucic okiem, sprawdzic i poprawic. bylabym wdzieczna. =).

żółwik: Witam odp. w podręczniku jest prawidłowa. rozpatrujemy to równanie w przedziałach: m −2 ≥0 czyli dla m€<2, ∞) i w przedziale m −2<0 czyli dla m€( −∞, 2) zatem dla m€< 2, ∞) otrzymamy: ( m −2) ( m+2) = −1 <=> m² −4 +1 =0 <=> m² −3 =0 to m= √3 lub m= −√3 −−−−−− obydwa nie należą do danego przedziału teraz dla m€ ( −∞, 2) otrzymamy: ( −m +2)( m+2) = −1 <=> m² −5=0 <=> m= √5 lub m = −√5 które z tych m należą do tego przedziału? oczywiście ,że m = −√5 i to jest ta właściwa odpowiedź

AS: Przypadek 1 m > 2 wtedy |m − 2| = m − 2 Korzystając z warunku przez Ciebie podanego (prawidłowego) mamy (m − 2)*(m + 2) + 1 = 0 m² − 4 + 1 = 0 m² = 3 ⇒ m1 = −√3 lub m2 = √3 Ale obie wartości wyliczone są < 2 więc nie spełniają warunku m > 2 Przypadek 2 m = 2 |0 − 2|*(0 + 2) + 1 = 2*2 + 1 = 5 ≠ 0 nie spełnia warunku prostopadłości Przypadek 3 m < 2 |m − 2| = −(m − 2) = 2 − m (2 − m)*(2 + m) + 1 = 0 4 − m² + 1 = 0 m² = 5 m3 = −√5 lub m4 = √5 Ponieważ √5 ≈ 2.236 więc tylko −√5 spełnia warunek m < 2 Proste są prostopadłe dla m = −√5

kaja.: dzieki wielkie. =)