Monotoicznosc ciagu pati: moglby ktos sprawdzic czy dobrze zrobilam nastepujace zadanie. Zbadaj monotoicznosc ciagu

	2n+3		2
a)an=		i b)an=n2−3n+2 ; moj wynik w a)		ciag rosnacy i b) 2n−2
	n+1		n+1

n∊{1}→ciag staly, n∊{2,3,4,5,6...}→ciag rosnacy tzn ciag nie jest monotoiczny

żółwik: Witam b) b_n+1− b_n=2n −2= 2( n −1) to tylko dla n >1 −−− ciąg jest rosnący dla n= 1 ma wartść stałą = 0 dla n = 0 ma wartość = 2 a) źle policzyłaś tę różnicę popraw: powinnno być:

	−1
an+1− an=		< 0 −−− ciąg malejący
	(n +2)(n+1)

co widać : dla n= 0 a_o = 3 dla n= 1 a₁ = ⁵₂= ¹⁵₆ dla n= 2 a₂ = ⁷₃= ¹⁴₆ zatem poszukaj błędu w Swoich obliczeniach

pati: dziekuje

żółwik: i jak ? znalazłaś błąd?

pati:

	2n+5
a w a) an+1=
	n+1

pati: i w b) a_n+1=n²−n+3

Matma: zolwik Ty jestes w jakies specjalnej klasie czy sam sie tak doksztalciles

pati: sorki w b) a_n+1=n²−n to dobrze jest

pati: caly czas robie te dwa przyklady i mi wychodzi tak samo jak podalam na poczatku

anżelikaa: możliwe

anżelikaa: masz wielgasny problem

żółwik: tak, jest ok

	2n+5
a) a n+1=
	n+1

b) b_n+1= n² −n

anżelikaa: to dobrze myślałam

żółwik: sorry;

	2n+5
a) an+1=
	n+2

żółwik: przykro mi ale źle policzyłaś a_n+1

anżelikaa:

żółwik:

	(2n +5)( n+1) − (2n +3)( n+2)
an+1 − an =		=
	( n+2)( n+1)

	2n2 +7n +5 −2n2 −7n −6
=		= ....... dokończ teraz
	( n+2)( n+1)

pati: b) a_n=n²−3n+2 a_n+1=n²+2n+1−3n−3+2=n²−n a_n+1−a_n=n²−n−n²+3n−2=n²−n−n²+3n−2=2n−2 powiedzcie gdzie robie blad

pati:

	−1
ok teraz juz mi wyszlo mam nadzieje dobrze
	(n+2)(n+1)

żółwik: jest ok a_n+1− a_n =2n −2 = 2( n −1) zatem dla n>1 zatem wartość a_n+1 − a_n >0 dla n>1 , czyli wtedy ciąg jest rosnący odp: ciąg rosnący dla n>1

pati: dzieki wszystkim

anżelikaa: nmzc