wartość bezwzględna z parametrem nb: dla jakich wartosci parametru m rownanie: a) |x−1| = m, ma dwa dodatnie rozwiazania b) |x+2| = m² − m, ma dwa ujemne rozwiazania

	m+1
c) |x−2| =		, ma dwa rozwiazania roznych znakow
	m−2

bardzo prosze o pomoc

Beti: a) |x−1| = m x − 1 = m lub x − 1 = −m x = m + 1 x = 1 − m rozwiązania mają być dodatnie, więc: m + 1 > 0 i 1 − m > 0 m > −1 m < 1 ostatecznie: m ∊ (−1,1)

bezendu: a) |x−1|=m m>0 x−1=m x−1=−m x=m+1 x=−m+1 m>0 i m<1 rozważ te dwa przypadki

nb: no właśnie w odp jest, że m∊(0,1)

Piotr 10: c) najlepiej graficznie. Narysuj wykres funkcji Ix−2I wpierw

ZKS: Spójrz na rozwiązanie bezendu.

Beti: no tak, sorry, zapomniałam, że na początku też jest m i trzeba zacząć od tego, że m>0

bezendu: Wystarczy rozważyć tylko dwa przypadki

ZKS: c) zrobione algebraicznie

	m + 1
|x − 2| =
	m − 2

	m + 1
zał.		≥ 0 ⇒ m ∊ (−∞ ; −1] ∪ (2 ; ∞)
	m − 2

	m + 1		m + 1
x − 2 =		∨ x − 2 = −
	m − 2		m − 2

	m + 1		m + 1
x =		+ 2 ∨ x = 2 −
	m − 2		m − 2

m + 1		m + 1
	+ 2 > 0 ∧ 2 −		< 0
m − 2		m − 2

3m − 3		m − 5
	> 0 ∧		< 0
m − 2		m − 2

(m − 1)(m − 2) > 0 ∧ (m − 5)(m − 2) < 0 m ∊ (−∞ ; 1) ∪ (2 ; ∞) ∧ m ∊ (2 ; 5) ∧ m ∊ (−∞ ; −1] ∪ (2 ; ∞) ⇒ m ∊ (2 ; 5).

bezendu: b) |x+2|=m²−m m²−m=b b>0 |x+2|=b x=b+2 x=−b+2 b+2>0 −b+2>0 −b>−2 b>−2 i b<2 i b>0 znowu analogicznie rozważamy tylko dwa warunki b<2 i b>0

bezendu: ZKS rzuć okiem na moje rozwiązanie do c)

nb: dziekuje a i b ogarniete a moze jakas podpowiedz do przykladu c ?

ZKS: Poprawka do bezendu ... |x + 2| = b x = b − 2 ∨ x = −b − 2

nb: dobra bardzo dziekuje, stronka sie nie odswiezyla

ZKS: bezendu a gdzie Twoje rozwiązanie c)?

bezendu: Racja pomyliłem znaki Ale skoro sobie już poradziłaś to nie poprawiam.

bezendu: ''Moja'' rozwiązanie do c) jest już podane 22:46.

ZKS: Aha tutaj się schowało.

nb: ale skoro tak swietnie Wam idzie, a ja zupelnie parametrow nie ogarniam to mialabym prosbe o jeszcze jedno zadanie

nb: dla jakich wartosci parametru m rownanie : a) |x+1| = mx ma rozwiazanie b) |x−1| + |x+1| = m nie ma rozwiazania c) |x+1| − |x−1| = mx + m − 2 ma nieskonczenie wiele rozwiazan jest jakas zasada rozwiazywania takich zadan ?

ZKS: Masz trzy rozwiązania to możesz spróbować teraz sama. Możesz wrzucić gdzie się zacinasz albo masz problem.

ZKS: Rozwiąże podpunkt c) a Ty w ten sposób robisz pozostałe. |x + 1| − |x − 1| = mx + m − 2 dla x < −1 −x − 1 + x − 1 = mx + m − 2 mx + m = 0 m(x + 1) = 0 ⇒ dla m = 0 mamy nieskończenie wiele rozwiązań dla −1 ≤ x < 1 x + 1 + x − 1 = mx + m − 2 (m − 2)x + m − 2 = 0 (m − 2)(x + 1) = 0 ⇒ dla m = 2 mamy nieskończenie wiele rozwiązań dla x ≥ 1 x + 1 − x + 1 = mx + m − 2 mx + m − 4 = 0 aby to równanie miało nieskończenie wiele rozwiązań m = 0 ∧ m − 4 = 0 ⇒ sprzeczność. Ostatecznie dla m = 2 ∧ m = 0 mamy nieskończenie wiele rozwiązań.

nb: no wlasnie zupelnie nie wiem jak zaczynac zad z parametrami, chodzi o same zalozenia, bez calkowitego rozwiazywanie od gory do dolu

nb: ok, bardzo bardzo Ci dziekuje