planimetria
Madzia5: Długość przekątnej kwadratu jest o 2 krótsza od długości boku trójkąta równobocznego. Oblicz
bok kwadratu, wiedząc, że wysokość trójkąta jest równa 6.
9 paź 20:30
Janek191:
a − długość boku kwadratu
b − długość boku trójkąta równobocznego
Mamy
p = a
√2 − długość przekątnej kwadratu
więc
a
√2 = b − 2
| | √3 | |
h = b |
| = 6 − wysokość trójkąta |
| | 2 | |
więc
b
√3 = 12 ⇒ b = 12 :
√3
b = 4
√3
zatem
a
√2 = 4
√3 − 2
| | 4 √3 − 2 | | 4√3 − 2 | | √2 | | 4√3*√2 − 2√2 | |
a = |
| = |
| * |
| = |
| = |
| | √2 | | √2 | | √2 | | 2 | |
= 2
√6 −
√2
==========
10 paź 08:26
Janek191:
a − długość boku kwadratu
b − długość boku trójkąta równobocznego
Mamy
p = a
√2 − długość przekątnej kwadratu
więc
a
√2 = b − 2
| | √3 | |
h = b |
| = 6 − wysokość trójkąta |
| | 2 | |
więc
b
√3 = 12 ⇒ b = 12 :
√3
b = 4
√3
zatem
a
√2 = 4
√3 − 2
| | 4 √3 − 2 | | 4√3 − 2 | | √2 | | 4√3*√2 − 2√2 | |
a = |
| = |
| * |
| = |
| = |
| | √2 | | √2 | | √2 | | 2 | |
= 2
√6 −
√2
==========
10 paź 08:30