proszę o pomoc matmamnieprzeraża: Ostrosłup przecięto płaszczyzna równoległą do podstawy. Stosunek pola przekroju do pola podstawy jest równy 0,7. Oblicz stosunek objętości powstałych brył.

Janek191: P₁ − pole przekroju P − pole podstawy Przekrój i podstawa są figurami podobnymi, więc

P1
	= 0,7 = k2 ⇒ k = √0,7 − skala podobieństwa
P

V₁ − objętość ostrosłupa podobnego V − objętość ostrosłupa Mamy

V1
	= k3 = ( √0,7)3 =0,7 √0,7 ⇒ V1 = 0,7√0,7*V
V

V₂ − objętość ostrosłupa ściętego V₂ = V − V₁ = V − 0,7 √0,7 *V = ( 1 − 0,7√0,7)*V Stosunek objętości powstałych brył :

V1		0,7 √0,7*V		0,7√0,7
	=		=		=
V2		(1 − 0,7√0,7)*V		1 − 0,7√0,7

	7√0,7
=
	10 − 7 √0,7

Janek191: P₁ − pole przekroju P − pole podstawy Przekrój i podstawa są figurami podobnymi, więc

P1
	= 0,7 = k2 ⇒ k = √0,7 − skala podobieństwa
P

V₁ − objętość ostrosłupa podobnego V − objętość ostrosłupa Mamy

V1
	= k3 = ( √0,7)3 =0,7 √0,7 ⇒ V1 = 0,7√0,7*V
V

V₂ − objętość ostrosłupa ściętego V₂ = V − V₁ = V − 0,7 √0,7 *V = ( 1 − 0,7√0,7)*V Stosunek objętości powstałych brył :

V1		0,7 √0,7*V		0,7√0,7
	=		=		=
V2		(1 − 0,7√0,7)*V		1 − 0,7√0,7

	7√0,7
=
	10 − 7 √0,7

=================