Bardzo proszę o pomoc asd: Bardzo proszę o pomoc: Rozwiązać w liczbach całkowitych równanie x² = y²+ 2x + 12 Przekształcając otrzymałem x² − 12 = y² + 2x więc mam 1 układ równań: x² = y² −12 = 2x x=6 y=6 a inne rozwiązania?

pigor: ..., no to może np. tak : x²= y²+2x+12 ⇔ x²−2x+1 −y²= 13 ⇔ (x−1)²−y²= 13 ⇔ ⇔ (x−1−y)(x−1+y)= 1*13 [albo ... = 13*1, albo −1*(−13) , albo −13*(−1)] ⇔ ⇔ (x−1−y=1 i x−1+y=13) lub (x−1−y=13 i x−1+y=1) lub lub (x−1−y=−1 i x−1+y=−13) lub (x−1−y=−13 i x−1+y=−1) itd. 4 układy .

pigor: ... i dalej (x−y=2 i x+y=14) lub (x−y=14 i x+y=2) lub (x−y=0 i x+y=−12) lub (x−y=−12 i x+y=0) ⇔ ⇔ (2x=16 i y=x−2) lub (2x=16 i y=2−x) lub (2x=−12 i y=x) lub (2x=−12 i y=−x) ⇔ ⇔ (x,y)∊{ (8,6), (8,−6), (−6,−6), (−6,6) } − szukany zbiór rozwiązań (par) . ...