Stereometria -: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściany boczne są nachylone do podstawy pod kątem α.Wysokość ostrosłupa jest równa H.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. Wiem,że to już było na tym forum ale prosiłbym o kompletne rozwiązanie bo jestem w tym zielony,a na jutro musze mieć

dero2005: dane: H, α

H
	= sinα
hs

	H
hs =
	sinα

(¹₃h_p)² + H² = h_s²

hp2
	= hs2 − H2
9

h_p² = 9h_s² − 9H² h_p = 3√h_s² − H²

	2		2
a =		√3hp =		√3*3*√H2sin2α − H2 =
	3		3

= 2√3H*√^cos2α_sin²α = 2√3H ctgα

	a2√3
Pp =		= 3√3H2 ctg2α
	4

	3		3√3H2 ctg2α
Pb =		a*hs =
	2		sinα

	1
Pc = Pp + Pb = 3√3H2ctg2α(1 +		)
	sinα

	Pp*H
V =		= H3√3ctg2α
	3