ciągi liczbowe nick15: Witam wszystkich ponownie tym razem chciałbym prośić o sprawdzenie 2−óch zadań a jak jest coś żle to napisać gdzie popełniłem błąd lub napisać poprawne rozwiązanie

	2n + 1		2n + 1
zad1) Zbadaj monotoniczność ciągu an =		więc		=
	n+3		n+3

	(2n + 1)+1		2n+3		2n+1		(2n+3)(n+3)
		=		−		=		−
	(n+1) +3		n+4		n+3		(n+4)(n+3)

	(n+4)(2n+1)		2n2 + 6n + 3n + 9 − 2n2 + n + 8n + 4
		=
	(n+4)(n+3)		n2 +7n + 12

	18n+13
=		różnica jest dodatnia ciąg jest rosnący
	n2 +7n + 12

zad 2 Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a₃ = 15 i a₇ = 31 tu skorzystałem ze wzoru na różnicę ciągu arytmetycznego i otrzymałem układ równań: a₁ +2r = 15 a₁ + 6r = 31 którego rozwiązaniem jest a₁ = 7 i r = 4

Bogdan: Dzień dobry.

	2(n + 1) + 1		2n + 1
an+1 − an =		−		=
	n + 1 + 3		n + 3

	2n + 3		2n + 1		(2n + 3)(n + 3) − (2n + 1)(n + 4)
=		−		=		=
	n + 4		n + 3		(n + 4)(n + 3)

	2n2 + 6n + 3n + 9 − 2n2 − 8n − n − 4		5
=		=		> 0
	(n + 4)(n + 3)		(n + 4)(n + 3)

Ciąg a_n jest malejący. Masz błędy rachunkowe, błędy w zapisie polegające np. na umieszczeniu nawiasu w niewłaściwym miejscu, nie wymnaża się wyrażeń w mianowniku. Drugie zadanie − wynik jest dobry.

Bogdan: Poprawiam, ciąg jest rosnący

nick15: Acha rozumiem Bardzo dziękuje Panie Bogdanie za poprawę i sprawdzenie

nick15: Poprawiam Za poprawienie