matematykaszkolna.pl
tożsamość Studnia: Cześć. Mam problem z tym zadaniem. Jakoś nie mogę sobie z nim poradzić.
sinx cos 12x sin 12x 
*
=
1 + cosx 1 + cos 12x 1 + cos 12x 
9 paź 15:52
Studnia: treść to: sprawdź tożsamość.
9 paź 15:55
Basia: zał: cosx≠ −1 i cosx2 ≠ −1
 x 
x ≠ π+2kπ i
≠ π+2kπ
 2 
x≠ (2k+1)π i x ≠2π+4kπ x≠ (2k+1)π i x ≠ (2k+1)*2π
2sinx2cosx2 cosx2 
*
=
1+cos2x2−sin2x2 1+cosx2 
2sinx2cos2x2 sinx2 
=
2cos2x2(1+cosx2) 1+cosx2 
9 paź 16:00
Monika: zamień w taki sposób sinx=2sin(x2)cos(x2) cosx=cos2(x2)−sin2(x2)
9 paź 16:00
Saizou :
 1 
na początek żeby nie bawić się ułamkami to zrobię podstawienie
x=t →x=2t
 2 
 sin2t cost 
L=
*
=
 1+cos2t 1+cost 
2sintcost cost 
*
=
1+cos2t−sin2t 1+cost 
2sintcost cost 
*
=
1+cos2t−1+cos2t 1+cost 
2sintcost cost 
*
=
2cos2t 1+cost 
sint cost sint 
*
=
= wracając do podstawienia
cost 1+cost 1+cost 
 1 
sin
x
 2 
 
 1 
1+cos
x
 2 
 
9 paź 16:01
Saizou : no i oczywiście założenia
9 paź 16:02
Studnia:
 sin2t 2sintcost 
Skąd się wzięło z
to
 1 + cos2t 1 + cos2t − sin2t 
9 paź 16:17
Studnia: O jeszcze jedną odpowiedź proszę emotka xD
9 paź 16:43
Saizou : z wzorków na sin2x = 2sinxcosx oraz cos2x=cos2x−sin2x
9 paź 16:45