odwracalność Paaaulina: Niech f(x) = 2x+3/3x−1 . Okresl naturalna dziedzine funkcji, zbadaj odwracalnosc f(x), okresl funkcje odwrotna do f, ewentualnie ograniczajac jej dziedzine. Czy funkcją odwrotną będzie −x−3/2−x Dziedzinę obliczam na początku, tzn. 3x−1=/ 0 ?

Monika: 1) Dziedzina: 3x+1≠0 <=> x≠ −1/3 D=R/{⁻¹₃} 2) funkcja odwrotna: ^3x+1_2x+3, zał: 2x+3 ≠0

Monika: funkcja odwrotna to jest ¹_f(x), funkcja przeciwna −f(x)

Paaaulina: co to znaczy zbadać odwracalność?

PW:

	1
Moniko, funkcja odwrotna do f oznaczana jest tradycyjnie f−1,ale to nie oznacza		.
	f

Taki ułamek byłby nazwany odwrotnością f, a to nie to samo. Jeżeli funkcja f:X→Y jest różnowartościowa, to f⁻¹:Y→X, przy czym f⁻¹(b)=a ⇔ f(a)=b. Przykłady na pewno znasz, funkcją odwrotną do f(x)=x², x∊[0,∞) jest g(y)=√y, bo √x²=x, x∊[0,∞). Zbadać odwracalność to inaczej zbadać różnowartościowość.