Trójkat
Messi: Sprawdź, czy trójkąt o bokach : 1+ √2 , √2 − 1, √6 jest trójkątem : ostrokątnym,
prostokątnym czy rozwartokątnym.
Prosze rozwiazanie
9 paź 12:33
Antek: Myslisz ze pilkarz nie musi umiec sam liczyc ?
1+√2 −−bedzie najdluzszym bokiem i oznaczmy go przez c −pozostale boki to powiedzmy
a=√2−1 i b=√6
teraz c2=a2+b2 −−trojkat prostokatny
c2,a2+b2−−−trojakt ostrokatny
c2>a2+b2−−trojkat rozwartokatny
Wzory skroconego mnozenia znamy wiec licz
9 paź 12:41
Janek191:
a =
√2 − 1 ≈ 0,4142
b = 1 +
√2 ≈ 2,4142
c =
√6 ≈ 2,4494
zatem
a
2 + b
2 = (
√2 − 1)
2 + ( 1 +
√2)
2 = 2 − 2
√2 + 1 + 1 + 2
√2 + 2 = 6 = (
√6)
2 = c
2
Ten trójkąt jest prostokątny
9 paź 12:43
Messi: Dziekuje
9 paź 12:43
Antek: A no tak.
√6 jest najdluzszym. Nie wiem dlaczego pomyslalem ze
√2=2,41 . Zdarza sie
9 paź 13:05