oblicz calke biały: Oblicz całke

	3x+2
∫		dx
	x2−x+1

wredulus_pospolitus:

3x+2		3		2x−1		7   2
	=		*		+
x2−x+1		2		x2−x+1		x2−x+1

dalej sobie poradzisz

john: nie jestem autorem wątku, ale pozwolę się dopytać, jak ruszyć potem z tym trzecim wyrażeniem?

7		1
	∫		dx
2		x2 − x + 1

wredulus_pospolitus:

	1		3		(2x−1)2 + 3
x2−x+1 = (x−		)2 +		lub =
	2		4		4

lepsza będzie chyba ta druga forma 'wyciągamy' 3 w mianowniku ... aby końcówką mianownika było +1 i robimy podstawienie: u = U{2x+1}{√3

	2
du =		dx
	√3

i mamy całkę elementarną

john: Myślałem, że po przerobieniu wszystkich zadań na tej stronie temat mam opanowany, ale widzę, że sporo przede mną. Dziękuję.