pochodne cząstkowe f-cji uwikłanej studentka: znaleźć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji z=z(x,y) uwikłanej równaniem

	z
x2+y2+z2=y(1−		)
	y

czyli, F(x,y,z)=x²+y²+z²−y+z F'_x=2x ⇒ x=0 F'_y=2y−1 ⇒ y=¹₂ F'_z≠2z+1 ⇒2z+1≠0 po podstawieniu do pierszego wyszło mi że z=0 lub z=−1 czyli otrzymałam dwa równania a₁=(0, ¹₂,0) i a₂=(0, ¹₂,−1) w pierwszym równaniu wyszło mi ze nie mozna zastosować tw. o funkcji uwikłanej a z tego drugiego wyszło że F_z(a₂)=−1 i teraz jest moje pytanie pochodne cząstkowe pierwszego rzędu− czyli musze wyliczyc

	F'x		F'y
z'(x,y)=−		i z'(x,y)=−		bo jeżeli tak to mi wychodzi że są one równe 0
	F'z		F'z

a mam przeczucie ze tak nie bedzie ktoś pomoże?

studentka: może ktoś mi pomóc z tymi pochodnymi?

studentka: czy te pochodne są obliczone dobrze?