Złożenie funkcji. Zadanie V.Abel: Dobry wieczór, mam prośbę o pomoc w zadaniu, o wyjaśnienie: Dana jest funkcja

	1		1
f(x)= (2x dla x∊<0;		> lub 1 dla x∊(		;1>)
	2		2

	1		1
g(x)=( 1 dla x∊<0;		> lub −2x+2 dla x∊(		;1>)
	2		2

Napisz wzór funkcji h = g ◯ f

	1
Proszę o pomoc, jak mam g(2x), to wychodzi mi 1 dla 2x x∊(		;1>==> czyten przedział należy
	2

	1
porównać z przedziałem :f(x)= (2x dla x∊<0;		>
	2

Trivial: Najpierw prosty przypadek x ∊ (¹₂, 1]: f(x) = 1 → g(f(x)) = g(1) = −2*1 + 2 = 0. Teraz ten bardziej skomplikowany. x ∊ [0,¹₂]: f(x) = 2x ∊ [0,1]. Jeśli x ∊ [0,¹₄], to g(f(x)) = 1. Jeśli x ∊ (¹₄, ¹₂], to g(f(x)) = −2*(2x)+2 = −4x+2. Zatem

	⎧	1 dla x∊[0,14]
(g∘f)(x) =	⎨	−4x+2 dla x∊(14, 12]
	⎩	0 dla x∊(12, 1]