trudne Majin K.: Wykaż, że jeśli a jest kątem ostrym, to: ctg²(180° + a) + ctg²(270° – a) wieksze lub równe 2.

Eta: ze wzorów redukcyjnych : Jeżeli taka nierówność jest prawdziwa , to na podstawie przekształceń równoważnych mamy: ctg²a+tg²a ≥2

1
	+tg2a≥2 /*tg2a >0 bo a − kąt ostry
tg2a

1+tg⁴a≥2tg²a tg⁴a−2tg²a+1≥0 (tg²a−1)² ≥0 −−− prawda zatem nierówność pierwotna z tego zadania jest prawdziwa c.n.u

Nienor: (ctga)²+(tga)²≥2

	1
(		+(tga)2≥2
	(tga)2

A liczba plus jej odwrotność zawsze spełnia równanie (o ile jest większa od 0)

Nienor: (ctgα)²+(tgα)²≥2 − wzory redukcyjne

	1
(		)2+(tgα)2≥0 − wynika z definicji tangensa i kotangensa
	tgα

Liczba plus jej odwrotność zawsze spełnia tę nierówność.

pigor: ..., np. tak : ctg²(180°+a)+ctg²(270°–a)= ctg²a+tg²a= = ctg²a−2ctgatga+tg²a+2= (ctga−tga)²+2 ≥ 2 c.n.w.

Eta: