:) PuRXUTM: Zadanie: Pokaż że suma dwóch funkcji rosnących jest rosnąca

Trivial: Twoje rozwiązanie? (:

PuRXUTM: nie wiem jak zacząć... nie liczyliśmy ( chyba ) jeszcze sumy dwóch funkcji tak że nie mam pojęcia

Trivial: Chyba sobie żartujesz! f(x) = g(x) + h(x) // f jest sumą funkcji g i h

PuRXUTM: nie żartuje, na studiach nic nie jest śmieszne no to biorę x1,x2∊R x1<x2 f(x1)>f(x2) g(x1)>g(x2) no i teraz co ? mam napisać że f(x1)+g(x1)>f(x2)+g(x2)

Trivial: Idea OK, tylko nie rozumiem dlaczego zakładasz, że x∊R. Nigdzie tego nie ma napisanego, a zatem możesz co najwyżej założyć, że x₁,x₂∊D_f oraz x₁,x₂∊D_g.

PuRXUTM: założyłem tak bo myślałem że jak nie ma żadnych założeń to biorę dla dowolnego x. ok dzięki

Mila: Zapisz to porządnie. Na kolokwium stracisz punkty za brak precyzji. Zał. Teza: D. Korzystasz z założenia, zatem pisz co z niego wynika. f(x) jest funkcją rosnącą ⇔....

Trivial: Mila, nie przesadzaj − to nie podstawówka żeby wypisywać sobie Zał. Teza. D. Wystarczy pisać co z czego wynika.

PuRXUTM: Zał: x1,x2∊Df, x1,x2∊Dg, x1<x2 f(x1)<f(x2) g(x1)<g(x2) Teza: f(x1)+g(x1)<f(x2)+g(x2) Dowód: f(x) jest funkcją rosnącą ⇔ x1<x2 ⇒ f(x1)<f(x2) g(x) jest funkcją rosnącą ⇔ x1<x2 ⇒ g(x1)<g(x2) f(x1)+g(x1)<f(x2)+g(x2) pewnie czegoś brakuje... dobra ja już spadam, dzięki wielkie wszystkim za pomoc