Logarytmy Ania: Wiedząc, że log₇12 = a, zaś log₁₂24 = b, oblicz log₅₄168. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc

Basia:

	1
log712 = a ⇒ log127 =
	a

	log12168
log54168 =
	log1254

	1		1+ab
log12168 = log12(7*24) = log127+log1224 =		+b =
	a		a

ale na log₁₂54 nie mam pomysłu nie miał to być log₂₄168 ?

KKK: dodaj do log₇(7)

Eta: log₁₂24=b ⇒ 1+log₁₂2=b ⇒ log₁₂2=b−1

	1
log127=
	a

	log12168
log54168=
	log1254

	1+ab
log12168=......... =		( jak napisała Basia
	a

log₁₂54=log₁₂3³*2 =3log₁₂3+log₁₂2=3(1−2log₁₂2)+log₁₂2 =3−5log₁₂2= 3−5(b−1)= 8−5b

	1+ab
to log54168=
	a(8−5b)

Zen64: Słoneczko moje(t.j Basia,Eta ,KKK).Twoje rozumowanie bardzo poprawne skoro doszłyście do wyniku ,ale wszelako warto dodać algorytm postępowania w takich zadaniach.Nie tak chaotycznie i na chybi trafił Proponuje zatem np.:

	2+lg23		3+lg23
lg712=a=		∧ log1224=b=
	lg27		2+lg23

_________________________________ A rozwiązując powyższy układ wyniki podstawiamy do równania:

	3+lg23+lg27		1+ab
lg54168 =		: lg54168=
	1+3lg23		a(8−5b)

	lgzx
P.S wykorzystując wzory:lgzxy=lgzx+lgzy,lgyx=
	lgzy

	1
,lgyx=		,lgyxn=nlogyx
	lgxy