Nieróności wykładnicze jakubs: Rozwiąż nierówność: 0,5^1_x * 2^3_x+1>16 Zaczynam do doprowadzenia do wzoru a^x*a^y=a^x+y, zamieniam 16 na 2⁴ i mam podstawy

	2x−1
potęg równe więc sprawdzam wykładniki potęg i otrzymuję		>4 i nie wiem co dalej.
	x2+1

Basia: (2⁻¹)^1/x*2^3/(x+1) > 2⁴

−1		3
	+		> 4
x		x+1

−(x+1)+3x
	> 4
x(x+1)

2x−1
	− 4 > 0
x(x+1)

2x−1 −4x(x+1)
	> 0
x(x+1)

−4x2 −2x − 1
	> 0 /*(−1)
x(x+1)

4x2+2x+1
	< 0
x(x+1)

y = 4x²+2x+1 > 0 dla każdego x∊R bo Δ = 4−16 = −12 czyli x(x+1) < 0 dokończ

jakubs: Dziękuję Ci Basiu dokończyłem i wynik wyszedł i kolejne przykłady również teraz wychodzą

jakubs: Nie mam pomysłu na kolejną nierówność:

4		2		4		2		8
	(		)x+2 +		(		)x+1 ≥
3		3		9		3		9

jakubs: ⁸₉^x*⁸₉² +¹₃*⁸₉^x*⁸₂₇ ≥⁸₉ ⁸₉^x(⁷²₈₁) ≥ ⁸₉ ⁸₉^x ≥ 1 x≤0 ⇒ odp: x∊ (−∞,1>