m=? bla bla: Dla jakich wartości parametru m∊R równanie 2^x + 2^x−1 + 2^x−2 + ... =2^2x−1 +m ma tlyko jedno rozwiązanie? doprowadziłam do postaci −2^3x +2^2x + 2m =0 za 2^2x podstawiłam t czyli teraz równanie ma postać −t² −t+2m=0 żeby bło 1 rozwiązanie to 1)Δ=0 i t>0 2)Δ>0 i t₁*t₂<0 ale wyszły mi jakieś cuda

żółwik: Podpowiadam

żółwik: Witam maturzystkę lewa strona równania jest sumą ciągu geometrycznego zbieżnego bo a₁ = 2^x i q = ¹₂

	a1
dla IqI <1 S=
	1 −q

pokazuję ,że tak jest: 2^x + 2^x *¹₂ + 2^x *¹₄ + 2^x *¹₈ +......... zatem a₁ = 2^x q = ¹₂

	2x
S=		= 2*2x
	1 −12

więc: mamy równanie: 2*2^x = 2^x−1 +m poradzisz już sobie teraz? .... warunki masz dobrze podane , tylko równanie miałaś błędne Powodzenia: odp: m € ( − ∞, 0) U{2}

żółwik: poprawiam chochlika oczywiście ma być: 2*2^x = 2^{2x −1} +m

bla bla: Witam

2x
	= 22x*12 +m
1−12

pomnożyłam obie strony przez ¹₂ żeby pozbyć się ułamka po lewej stronie... nie można tak zrobić

żółwik: otrzymasz: po podstawieniu za 2^x = t ¹₂t² − 2t +m=0 /*2 t² −4t +2m=0

bla bla: Dziekuje za pomoc

żółwik: polecam sie na przyszłość

bla bla: oj żółwik nie wiem czy jesteś pewny tego co mowisz mam w domu całą liste zadań z którym zapewne nie bede potrafiła sobie poradzić i pewnie ich treści wyląduja tutaj no ale nie jestes na szczeście jedyną "dobrą duszyczką" na tej stronie wiec moze nie bedzie tak źle

żółwik: Nie martw się zawsze ktoś pomoże, jak nie "żółwik" ? to może ?.... Eta , AROB, Bogdan, AS, tim ........ jest nas sporo, jak to określiłaś : "dobrych duszyczek" , możesz liczyć na nasze wsparcie. Powodzenia