wielomiany Olga: Wyznacz wszystkie wartości parametrów m i n, dla których dziedziną funkcji f(x)=√(x²−x−6)(x²+mx−2nx−2mn) jest zbiór liczb rzeczywistych.

ZKS: (x² − x − 6)(x² + mx − 2nx − 2mn) ≥ 0 (x² − x − 6)(x² + (m − 2n)x − 2mn) ≥ 0 Nierówność ta będzie spełniona dla każdej liczby x ∊ R kiedy m − 2n = −1 ⇒ m = 2n − 1 −2mn = −6 ⇒ mn = 3 (2n − 1)n = 3 2n² − n − 3 = 0 2n² + 2n − 3n − 3 = 0 2n(n + 1) − 3(n + 1) = 0

	3
(n + 1)(2n − 3) = 0 ⇒ (n = −1 ∧ m = −3) ∨ (n =		∧ m = 2).
	2

ZKS: Widać późna pora dla mnie że nie zauważyłem grupowania. x² + mx − 2nx − 2mn = x(x + m) − 2n(x + m) = (x + m)(x − 2n)

Olga: dziękuję bardzo