Zespolone aliska: Znajdz wszystkie liczby zespolone Z, dla ktorych z=z²

asdf: z−z² = 0 x + yi − (x² + 2xyi + y²*i²) = 0 x + yi − x² − 2xy + y² = 0 x + yi − x² − 2xyi + y² = 0 + 0*i uklad rownan: x − x² + y²= 0 y − 2xy = 0

ICSP: z² = z z² − z = 0 z(z−1) = 0 z = 1 v z = 0

Trivial: asdf. o.o

ICSP: asdf lubi układy równań rozwiązywać, ale to że nie dopisał założeń do x oraz y jest już poważniejszą sprawą

aliska: POPRAWIAM . Tak powinno wygladac działanie. Z(Sprzezone)= z²

Trivial: ICSP, zadanie dla Ciebie.

ICSP: otóż z = x + yi gdzie x,y ∊R to ż = x − yi zatem x − yi = x² − y² + 2xyi x² − y² − x = 0 2yx + y = 0 Prosty układ równań dla Ciebie do rozwiązania Trivial za 5 min postaram się to zrobić metodą trywialną Zobaczymy co mi wyjdzie

ICSP: czyli z = R * e^iφ, w takim razie ź = R * e^−iφ mam sytuacje : R * e^−iφ = R² * e^2iφ dla z = 0 zachodzi. Teraz dzielę przez R e^−iφ = R * e^2iφ R * e^3iφ = 1

	2π		4π
R = 1 oraz e3iφ = 1 ⇒ φ = 0 v φ =		v φ =
	3		3

z = 0 v z = 1 v z = e^2πi/3 v z = e^4πi/3 ?

Trivial: ICSP, OK.

ICSP: Trivial czyli po prostu podstawiam postać wykładniczą ?

Trivial: Tak? Dlatego przecież metoda jest trywialna.

ICSP: no i teraz rozumiem Muszę jeszcze potrenować wyznaczanie tych kątów