rozwiąz równania Aneta: Kochani, pomożecie? zad 1Rozwiąż równania: a) 3x³+27=51 b)64x³+7=8 c)2x³+300=50 d)2x³+9=8 e)x(x²+2)=2(x+32) f)x(x²−4)=−4(x+2) zad 2 Ile rozwiązań równania należy do podanego przedziału: a) x³−16x=0, <−2,6> b) x³−25x=0, <−3,5> c)x³−3x=0, (−3/2, 3/2) d)4x−x³=0, (−2,4) e)4x+x³=0, (−4,0> f)x³−6x=30x, (−8,8> zad 3 Oblicz sumę rozwiązań równania: a) x(8x+6) (1/2−3)=0 b)(3x−1) (2/3−8) (1/2x−1/3)=0 i zad 4. Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej, jeśli jest to możliwe a) y=2x²−9x+4 b)y=3x²+x−2 c)y=2x²−3x+4 d)y=9x²−24x+16 e)y=x²−2x−1 f)y=x²+2x−2 Baaardzo prosze o pomoc Z gory dziękuję

bezendu: No chyba sobie teraz żartujesz ? Powiedz, że to żart

Aneta: nieee proszę jak najbardziej serio, chociaż po jednym przykładzie z każdego zadania,, potem sb jakos ogarnę i z góry dziękuję

Janek191: z.1 a) 3x³ + 27 = 51 3x³ = 51 − 27 3x³ = 24 / : 3 x³ = 8 x = ³√8 = 2 ========== f) x*( x² − 4) = − 4*( x + 2) x*( x − 2)*( x + 2) = − 4*( x + 2) x*( x − 2)*( x + 2) + 4*( x + 2) = 0 ( x + 2)*[ x*( x − 2) + 4] = 0 x + 2 = 0 ∨ x*( x − 2) + 4 = 0 x = − 2 ∨ x² − 2x + 4 = 0 Δ = (−2)² − 4*1*4 = 4 − 16 < 0 brak rozwiązań x = − 2 ======

Janek191: z.2 a) x³ − 16 x = 0 < − 2; 6 > x*( x² − 16) = 0 x*( x − 4)*( x + 4) = 0 x = 0 ∨ x − 4 = 0 ∨ x + 4 = 0 x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = − 4 0 ∊ < − 2; 6 > 4 ∊ < − 2; 6 > − 4 ∉ < − 2; 6 > Odp. Do < − 2; 6 > należą dwa rozwiązania danego równania. ====================================================== f) x³ − 6 x = 30 x ( − 8 ; 8 > x³ − 6 x − 30 x = 0 x³ − 36 x = 0 x*( x² − 36) = 0 x*( x − 6)*( x + 6) = 0 x = 0 ∨ x − 6 = 0 ∨ x + 6 = 0 x = 0 ∨ x = 6 ∨ x = − 6 0 ∊ ( − 8; 8 > 6 ∊ ( − 8 ; 8 > − 6 ∊ ( − 8; 8 > Odp. Do ( − 8; 8 > należą trzy rozwiązania danego równania ( wszystkie ) ==========================================================

Janek191: z. 3 Przepisz poprawnie treść zadania z.4 a) y = 2 x² − 9 x + 4 a = 2, b = − 9, c = 4 Δ = b² − 4ac = ( −9)² − 4*2*4 = 81 − 16 = 65 > 0 √Δ = √65

	− b − √Δ		9 − √65
x1 =		=
	2a		4

	− b + √Δ		9 + √65
x2 =		=
	2a		4

Postać iloczynowa y = a*( x − x₁)*( x − x₂) czyli

	9 − √65		9 + √65
y = 2*(x −		)*( x −		)
	4		4

============================ f) y = x² + 2 x − 2 Δ = 2² − 4*1*(−2) = 4 + 8 = 12 = 4*3 > 0 √Δ = √4*3 = 2 √3

	− 2 − 2√3
x1 =		= − 1 − √3
	2

	− 2 + 2 √3
x2 =		= − 1 + √3
	2

y = a*( x − x₁)*( x − x₂) czyli y = 1*[ x − ( − 1 − √3)]*{ x − ( − 1 + √3)] y = ( x + 1 + √3)*( x + 1 − √3) ========================

Janek191: z. 3 Przepisz poprawnie treść zadania z.4 a) y = 2 x² − 9 x + 4 a = 2, b = − 9, c = 4 Δ = b² − 4ac = ( −9)² − 4*2*4 = 81 − 16 = 65 > 0 √Δ = √65

	− b − √Δ		9 − √65
x1 =		=
	2a		4

	− b + √Δ		9 + √65
x2 =		=
	2a		4

Postać iloczynowa y = a*( x − x₁)*( x − x₂) czyli

	9 − √65		9 + √65
y = 2*(x −		)*( x −		)
	4		4

============================ f) y = x² + 2 x − 2 Δ = 2² − 4*1*(−2) = 4 + 8 = 12 = 4*3 > 0 √Δ = √4*3 = 2 √3

	− 2 − 2√3
x1 =		= − 1 − √3
	2

	− 2 + 2 √3
x2 =		= − 1 + √3
	2

y = a*( x − x₁)*( x − x₂) czyli y = 1*[ x − ( − 1 − √3)]*{ x − ( − 1 + √3)] y = ( x + 1 + √3)*( x + 1 − √3) ========================

Antek: Zadanie nr 1 c) 2x³+300=50 2x³=50−300 2x³=−250/:2 x³=−125 x=³√−125 teraz zeby ³√−125 byl pierwiastkiem algebraicznym robimy tak x=−³√125 x=−5

Antek: zadanie 1 b) 64x³+7=8 64x³=1

	1
x3=
	64

	1
x=3√
	64

	3√1
x=
	3√64

	1
x=		a wiemy ze n√an=a i 64=43 to
	3√43

	1
x=
	4

przklad d jest podobny do c i tyle wystarczy. Reszte sobie samemu rozwiazac