Indukcja - podzielność przez 3 lub 5 SirPL: Mamy do dyspozycji pudełka na 3 lub 5 kulek. Udowodnij indukcyjnie, że każdą liczbę kulek większą równą 8 sztuk można popakować tak, aby wszystkie pudełka były pełne. Inaczej mówiąc − każde n∊ℕ, n≥8 dzieli się całkowicie przez 3 lub 5.

SirPL: Ktokolwiek z głową na karku jest w stanie naprowadzić na poprawne rozwiązanie, bo na tym mi głównie zależy?

PW: To "inaczej mówiąc" wymyśliłeś źle. Idzie o to, że n = k•3 + m•5. Na przykład 11 = 2•3 + 1•5, 37 = 9•3 + 2•5

SirPL: No właśnie tu mam problem, bo jeśli n = 3·k + 5·m, to jak będzie wyglądało równanie dla n+1?

SirPL: Jeżeli ktoś kiedyś będzie szukał tego zadania, to podaję poprawne rozwiązanie: Podstawa indukcji: ręcznie wyliczamy dla n=8, n=9, n=10 Krok indukcyjny: n+1 = (n−2)+3

PW: Z tym "podaję poprawne rozwiązanie" to przesadziłeś.