Trudnie niewymierności HNO3: Siema wszystkim. Kolejna porcja powalonych zadań Usuń niewymierność z mianownika:

	√√5+√3
a)
	√√5−√3

	1
b)
	1 + √2+√3

	1
c)
	√14+√21+√15+√10

	1
f)
	3√4+3√6+3√9

Z góry dziękuję za pomoc

Bogdan:

	√ √5 + √3		√ √5 + √3
a)		*		=
	√ √5 − √3		√ √5 + √3

	√5 + √3		√2		√10 + √6
=		*		=
	√2		√2		2

	1		(1 + √2) − √3
b) .... =		*		=
	(1 + √2) + √3		(1 + √2) − √3

	1 + √2 − √3		1 + √2 − √3
=		=		=
	(1 + √2)2 − 3		1 + 2√2 + 2 − 3

	1 + √2 − √3		√2		√2 + 2 − √6
=		*		=		.
	2√2		√2		4

	1
c) .... =		=
	√2√7 + √3√7 + √3√5 + √2√5

	1		(√3−√2) (√7−√5)
=		*		=
	(√3+√2) (√7+√5)		(√3−√2) (√7−√5)

	(√3−√2) (√7−√5)
=		.
	2

f) Korzystamy tu z wzoru skróconego mnożenia:

	1		a − b
a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2) ⇒		=
	a2 + ab + b2		a3 − b3

	1		3√3 − 3√2
		=		= 3√3 − 3√2.
	3√32 + 3√3 √2 + 3√22		3 − 2

Eta: Bogdanie Ależ się opisałeś tyle "powalonych" zadań... ( w/g właściciela postu) Mnie się nie chciało, ...... w żówim tempie zeszło by mi do jutra Podziwiam , podziwiam i jeszcze raz podziwiam ..... Dobranoc

Bogdan: Dziękuje Wziąłem się za te zadania, bo chciałem pokazać na dwóch ostatnich przykładach, że można je rozwiązać nieszablonowo. Dobranoc.

Eta: W przykładzie c) dla przejrzystości podajmy ten mianownik jeszcze tak: (√2*√7 +√3*√7) +(√3*√5 + √2*√5)= √7(√2 +√3) +√5(√3 +√2)= = ( √3+√2)( √7 +√5)

Bogdan: Zostawiłem HNO3 przyjemność dojścia do mianownika (√3 + √2)(√7 + √5)

AROB: Dobranoc Eto i Bogdanie .

Bogdan: Dobranoc

HNO3: Dziękuje bardzo za pomoc

żółwik:

Matma: HNO3 maturzysta?

HNO3: Skąd ten wniosek? Aczkolwiek, trafny ten wniosek ^^ Przerabiam cały zbiór zadań, wszystkie zadania, nie pomijam nic, jak coś nie wychodzi, to sie wtedy o pomoc zgłaszam

Matma: heh a taki strzal w 10 jak widac ja tez maturzystka (taki plan)

HNO3: No to powodzenia, coś mi się wydaje, że nasze nicki jeszcze nie raz na tym forum się pojawią

Matma: oj niedziekuje zdajesz roz?

Matma: Tobie tez zycze pwoodzenia

Matma: dla mnie najgorsza ta trygonometria no i logarytmow nie lubiexd

anżelikaa: hehe xD

Matma: co sie cieszysz anzeliko

anżelikaa: nie mogę

anżelikaa: zabraniasz mi

Matma: nie no tego nei moge

anżelikaa: taak myśle

Matma: Ty anzeliko tez maturzystka

anżelikaa: xD ^^

Matma: czyli?

anżelikaa: no co ty gimnazjalistka ostatni rok ^^

Matma: aha....moze nie bedziesz matmy pisacxD

anżelikaa: możliwe okaże się w swoim czasie

HNO3: Tak, rozszerzoną próbuję A czy się uda − nie wiem.

anżelikaa: uda się uda

Matma: HNO3 a co szkodzi mamy fajnie nei musimy nic zdawac mozna sobei sprobowac a potem gdzie planujesz?

Matma: oprocz tych 3 podstawowych oczywiscie

anżelikaa: xD