Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze wzg Nutez: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie − wyznacz je. k(k−1)x = k dziękuje

ICSP: Równanie : Ax = B ma : 1 rozwiązanie gdy A ≠ 0 2. 0 rozwiązań gdy A = 0 oraz B ≠ 0 3. ma nieskończenie wiele rozwiązań gdy A = 0 i B = 0

Nutez: proszę o rozwiązanie.

Nutez: Nie było mnie na lekcji i niestety nie jestem w tym obeznany. Wykonałem 2 z 5 przykladow.

ICSP: Przecież masz schemat który zadziała w każdym przypadku Wystarczy tylko odpowiednio podstawić.

Nutez: więc: k − 1 ≠ 0 k≠ 1 R − {1} i co dalej? (k²−1) x = k | (k²−1)

Nutez: ?

ICSP: Równanie : k(k−1)x = k Najpierw znajduje pierwiastki tego co stoi przy x k(k−1) = 0 ⇒k = 0 v k = 1 Sprawdzam co się dzieje dla tych pierwiastków : Dla k = 0 0 * (−1) * x = 0 0 = 0 − tożsamosć, każda liczba rzeczywista spełnia tą równość Dla k = 1 1 * 0 * x = 1 0 = 1 − sprzeczność , nie istnieje liczba rzeczywista spełniająca tą nierównosc Dla k ≠ 1 ∧ k ≠ 0

	1
k(k−1)x = k ⇒ x =		− jedno rozwiązanie
	k−1

Podsumowując k = 0 − nieskończenie wiele rozwiązań k = 1 − równanie sprzeczne k ∊R \{0 ;1} − jedno rozwiązanie

Nutez: Najpierw znajduje pierwiastki tego co stoi przy x ? Nie rozumiem

ICSP: Jeżeli chcesz wyznaczyć x to dzielisz przez to co stoi przy x. Z racji tego że nie można dzielić przez 0 trzeba najpierw ustalić co się dzieje gdy przy x będzie stało 0, czyli znaleźć takie k aby A = 0. Jak już znajdziesz odpowiedni k (zazwyczaj jest ich kilka) rozpatrujesz dla każdego równanie oddzielnie. Czyli po prostu wstawiasz po kolei i patrzysz co dostajesz. Jak już wstawisz wszystkie dzielisz równanie przez to co stoi przy x (bo już na pewno nie jest 0) i dostajesz swoje rozwiązanie

Konrad: W polecenie jeszcze jest " Wtedy gdy istnieje jedno rozwiązanie − wyznacza je" jak to zrobić?

ICSP:

	1
x =		− to jest wyznaczenie tego rozwiązania
	k−1

Konrad: a mógłbyś dokładniej rozpisać jak to zrobic?

Konrad: W sensie jak wyznaczyć to rozwiązanie

ICSP: Przecież jest już napisane wyżej