równania magik: Rozwiąż równanie: x²−4√x²−4x=4(x−1) pod pierwiastek obliczylem nierówność kwadratową i x ∊ (−∞,0] ∪ [4,+∞) (taka mała podpowiedź na zachęte bo trudny przykład) pozdrawiam.

pigor: ..., np. tak : x²−√x²−4x= 4(x−1) ⇔ x²−4x−√x²−4x= −4 i x²−4x ≥0 ⇔ ⇔ (√x²−4x)²−2√4x²−4x*2+4= 0 i x(x−4) ≥0 ⇔ ⇔ (√x²−4x−2)²= 0 i (x≤ 0 lub x ≥4) ⇔ ⇔ √x²−4x−2= 0 i x∊(−∞;0]U[4;+∞) (*) ⇒ ⇔ √x²−4x= 2 /² stronami ⇔ x²−4x= 4 /+4 ⇔ x²−4x+4= 8 ⇔ ⇔ (x−2)²= 4*2 ⇔ |x−2|= 2√2 ⇔ x−2= ±2√2 ⇔ ⇔ x=2−2√2 lub x=2+2√2 , a stąd i z (*) x∊{ 2(1−√2), 2(1+√2) } .

magik: pigor mistrz dziękóweczka

pigor: ... nie przesadzasz ; w 3 minuty i już kapejszen

magik: podziekowałem za szybko bo mialem cos do roboty, teraz analizujac dokladnie nie wiem czemu x²−4√x2−4x zamieniles na x2−√x2−4x i skad (√x2−4x)2−2√4x2−4x*2+4= 0