Liczby rzeczywiste Theemi: Hej. Mam kłopot z jednym zadaniem. Mam wykazać, że zachodzi równość: √9−4√2+1=⁴_√2

Theemi: Hmm.. W sumie to już wpadłem na rozwiązanie. Wzór skróconego mnożenia pod pierwiastkiem. Ale z innym jeszcze nie coś nie wychodzi. Zaraz umieszczę ; ).

Piotr 10: √9−4√2=√(1−2√2)²=I1−2√2I=2√2−1 2√2−1+1=2√2

4		4√2
	=		=2√2
√2		2

2√2=2√2 L_s=P_s c.n.u

Theemi: 3^{log₉ 27}+log_1/3 9 − √3^{log₃ 16} Oględnie rzecz ujmując wiem na czym polega logarytm ale z takim przykładem się jeszcze nie spotkałem.

Theemi: Dzięki : ). Co powiesz na logarytm ?

Piotr 10: Pierwsze wyrażenie: 3^log₉27=3^0,5log₃27=√27=3√3 Drugie wyrażenie: log_1/39=−2 Trzecie wyrażenie: √3^log₃16=3^0,5log₃16=√16=4 A więc: 3√3 −2−4=3√3−6

Piotr 10: Bardzo przydatny tutaj jest pewien wzór:

n
	logab=logakbn
k

Theemi: Właśnie tego wzoru nie było : ). Poznałem tylko 3. Na dodawanie odejmowanie i zmianę podstaw. Dzięki. Z resztą sobie poradzę, dzięki temu wzorowi.

Mila:

	log3(27)		3
1) log9(27)=		=
	log3(9)		2

	1
2) log139=c⇔(		)c=9
	3

⇔(3⁻¹)^c=3² −c=2⇔c=−2 3)3^{1₂log₃(16)}= 3^log₃√16=4

Piotr 10: