Prawdopodobieństwo Paulina: 1) Rzucamy dwiema kostkami do gry. Co jest bardziej prawdopodobne ,że wyniki na obu kostkach będą się różnić o 3 oczka czy to ,że będą takie same? 2)Wśród 10 losowych loteryjnych jest jeden wygrywający,dwa uprawniające do ponownego losowania, a pozostałe przegrywające.Jakie jest prawdopodobieństwo ,że pierwsza osoba , która bierze udział w loterii wygra nagrodę? 3)Wiadomo ,że P(A)−0,5 P(B')=0,3 P(AuB)=0,9 Oblicz : a) P(A∩B) b) P(AuB') c) P(B'∩A) d) P(A'uB') 4)Pewien kod składa się z ośmiu znaków (jedynek lub dwójek). Jakie jest prawdopodobieństwo, że w kodzie tym występują: a)na przemian jedynki i dwójki b)dwie jedynki i sześć dwójek c)co najmniej dwie jedynki 5)Rzucono 5 razy kostką do gry . Oblicz prawdopodobieństwo ,że wypadły : a)wypadły same jedynki b)trzy razy wypadły więcej niż 3 oczka c)szóstka wypadła co najmniej dwa razy

irena_1: 1. A={14, 25, 36, 41, 52, 63} B={11, 22, 33, 44, 55, 66} Zdarzenia A i B są równoliczne, więc P(A)=P(B)

irena_1: 2.

	1		2		1		2		1		1
P(A)=		+		*		+		+		*		=
	10		10		9		10		9		8

	1		2		1
=		+		+		=
	10		90		360

	36+8+1		45		1
=		=		=
	360		360		8

irena_1: 3. P(B')=0,3 P(B)=1−0,3=0,7 a) 0,9=0,5+0,7−P(A∩B) P(A∩B)=0,5+0,7−0,9)=1,2−0,9=0,3 b) P(A∪B')=P(A∩B)+P(B')=0,3+0,3=0,6 c) P(B'∩A)=P(A)−P(A∩B)=0,5−0,3=0,2 d) P(A'∪B')=1−P(A∩B)=1−0,3=0,7

irena_1: 4. a)

	2		1
P(A)=		=
	28		128

b)

	6 2		6*52		15		15
P(B)=		=		=		=
	28		28		28		256

c)

	6 2   6 1   6 0   + +		15+6+1		32		1
P(C)=		=		=		=
	28		256		256		8

irena_1: 5. a)

	1
P(A)=
	65

b)

	5 3   *33*32		10*35		10		5
P(B)=		=		=		=
	65		65		25		16

c)

	55+5*54		2*55
P(C')=		=
	65		65

	2*55		7776−6250		1526		763
P(C)=1−		=		=		=
	65		7776		7776		3888