Zadanie z trygonometrii :) nicki: Narysuj wykres funkcji: y=tg(arctgx)

pigor: ..., z definicji funkcji y=arctgx y= tg(arctgx) ⇔ tg(arctgx)= y ⇔ arctgx= arctgy ⇔ y=x i x∊R − prosta .

nicki: a co ze zbiorem wartości? on też należy do rzeczywistych? dla arctgx mamy asymptoty w −(pi/2) i pi/2, więc co w tych miejscach dzieje się w wykresem funkcji?

pigor: ... , −¹₂π≤ arctgx ≤ ¹₂π ⇒ tg(−¹₂π) ≤ tg(arctgx) ≤ tg(¹₂π) ⇒ ⇒ − ∞ ≤ tg(arctgx) ≤ +∞ ⇒ tg(arctgx)=y∊ −∞ ;+∞) .