Podaj zbiór liczb dhfd: Podaj zbiór liczb, dla których wyrażenie ma sens liczbowy. Wykonaj działania i zapisz wyrażenie w najprostszej postaci. Kilka przykładów zrobiła sama , został mi jeszcze 4 . Jeśli jakaś dobra duszyczka pomoże mi się z tym uporać do północy albo i wcześniej to będę bardzo wdzięczna, bo czas mnie trochę nagli ; p d)x²−16 / x²−6x * x²−36/ x²+4x e)x+4/x−3 : x+4/x+3 f) 3x+2/x²−16 : 9x²+12x+4/x+4 g) x³−8/x²−36 : x²+2x+4/x²+12x+36

Janek191:

	x2 − 16		x2 − 36
d)		*		= Zastrzeżenia: x ≠ 0 ∧ x ≠ 6 ∧ x ≠ − 4
	x2 − 6x		x2 + 4x

	( x − 4)*(x + 4)		(x − 6)*( x + 6)
=		*		= po uproszczeniu
	x*( x − 6)		x*( x + 4)

	( x − 4)*( x + 6)
=
	x2

Janek191:

	x + 4		x + 4
e)		:		= zastrzeżenia: x ≠ − 3 ∧ x ≠ 3 ∧ x ≠ − 4
	x − 3		x + 3

	x + 4		x + 3
=		*		= po uproszczeniu
	x − 3		x + 4

	x − 3
=
	x + 3

5-latek:

	3x+2		9x2+12x+4
f) Patrz i ucz sie		:		zalozenie x2−16≠0 to x≠4 lubx≠−4
	x2−16		x+4

x+4≠0tox≠−4 (a to juz mamy wiec to odrzucamy) teraz patrz 9x²+12x+4=(3x+2)² ze wzoru skroconego mnozenia (a+b)²=a²+2ab+b² czyli tez musimy zastrzec ze 3x+2≠0 to x≠−2/3 Po tych zalozeniach przystepujemy do uproszczania wtego wyrazenia wymiernego

	3x+2		x+4
czyli		*		=
	x2−16		(3x+2)2

	3x+2		x+4		1
=		*		=
	(x−4)(x+4)		(3x+2)2		(x−4)(3x+2)

5-latek: DO przykladu g potrzebna znajomosc wzorow skroconrgo mnozenia a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) a²−b²=(a−b)(a+b) (a+b)²=a²+2ab+b² ale najpierw zalozenia x²−36=(x−6)(x+6)≠0 to x≠6 lub x≠−6 x²+2x+4 ≠0 to x∊R bo Δ<0 i x²+12x+36=(x+6)²≠0 to x≠−6 (ale to juz mamy zalozenie )

x3−8		(x+6)2
	*		=
x2−36		x2+2x+4

	(x−2)(x2+2x+4)		(x+6)2
=		*		= to sobie uprosc
	(x+6)(x−6)		x2+2x+4

5-latek: Chyba juz rozwiazania sa niepotzebne