Układ równań ReVo: Jak rozwiązać taki układ równań: {y = −³₄x + m {x² + 4x + y² − 6y + 4 = 0

ReVo: Proszę o szybką pomoc

ReVo: do tego delta > 0 bo maja byc dwa punkty wspolne z okregiem

pigor: ..., może np. tak : jest to układ równania prostej z parametrem i okręgu, czyli (y= −³₄x+m i x²+4x+4 + y²−6y+9= 9) ⇔ ⇔ (y= −³₄x+m i (x+2)²+(y−3)²=9) ⇒ (x+2)²+(−³₄x+m−3)²= 9 − równanie z jedną niewiadomą kwadratowe zmiennej x i z parametrem i ja dziękuję dalej nie bawię się w te klocki, albo podasz prawdziwą treśc zadania to może cos lepszego wymyslę i pogadamy . ..

Aga1.: Do drugiego równania podstaw za y i otrzymasz x²+4x+(−3/4x+m)²−6(−3/4x+m)+4=0 doprowadź do najprostszej postaci

ReVo: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta y = −³₄x + m ma dokładnie dwa punkty wspólny z okręgiem o równaniu x² + 4x + y² − 6y +4 = 0.

ReVo: ktoś coś jakiś pomysł?

Trivial: Wystarczy brutalnie podejść do zadania.

	9		3		9
x2 + 4x + y2 − 6y + 4 = x2 + 4x + (		x2 −		mx + m2) +		x − 6m + 4 = 0
	16		2		2

25		3
	x2 + (4−		m)x + m2 − 6m + 4 = 0 / * 16
16		2

25x² + 8(8−3m)x + 16(m² − 6m + 4) = 0 Δ = 64(8−3m)² − 4*25*16(m² − 6m + 4) > 0 ⇔ ... m ∊ ... Rozwiązać i koniec.

5-latek: Pozno −zadanie nie rozwiazane a tu trzeba spac dlatego szybka pomoc

Trivial: Mam błąd.

25		17		3
	x2 + (		−		m)x + (m2−6m+4) = 0 / * 16
16		2		2

25x² + 8(17−3m)x + 16(m²−6m+4) = 0 / * 16 Δ = 64(17−3m)² − 4*25*16(m²−6m+4) ....