rozwiąż!!!!!!! hello: Skorzystaj z tożsamości trygonometrycznych i odpwiedz na pytanie czy taki kąt ostry α, że :

	√6		√3
a) sinα=		i cosα=
	3		3

Eta: sin²α+cos²α=1 zatem:

6		3
	+		=...
9		9

alfie: skorzystaj z tak zwanej jedynki trygonometrycznej sin²α+cos²α=1 już sobie to ogarniesz chyba.

PW: Oj, mylicie się, Szanowni Państwo. "Jedynka trygonometryczna" to twierdzenie, które brzmi: Jeżeli α jest kątem ostrym, to sin²α+cos²α=1. Czy naprawdę skorzystaliście z tego twierdzenia?

Aga1.: A moim zdaniem dla dowolnego kąta α (niekoniecznie ostrego) sin²α+cos²α=1 Tylko w pierwszej ćwiartce sinus i cosinus przyjmują wartości dodatnie.

PW: Aga1, nie o to idzie. Jedynka trygonometryczna to twierdzenie, które mówi, że jeśli α jest kątem (ostrym czy nie − mało ważne, dalej to już tylko wzory redukcyjne), to sin²α+cos²α=1. Tu pytają o co innego. Pytanie było "czy istnieje". W rozwiązaniu zadania należy skonstruować (wskazać) taki kąt α, dla którego

	√6		√3
sinα=		i cosα=		.
	3		3

To nie to samo. Widziałem już nawet w gazetach takie niepoprawne logicznie rozwiązania, dlatego zwracam na to uwagę. Jest to podobny, a nawet bym powiedział ten sam błąd, co przy rozwiązaniu zadania: Dane są odcinki o długościach 3, 4, 5. Wykaż, że można z nich skonstruować trójkąt prostokątny. Większość rozwiązuje to tak: 3²+4²=5², a więc na podstawie twierdzenia Pitagorasa mamy trójkąt prostokątny. To typowy błąd logiczny − twierdzenie Pitagorasa mówi o trójkącie prostokątnym, a my go mamy dopiero skonstruować. Poprawne jest przywołanie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa.