Wyznasz równania prostych stycnzych PanProblem: Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu o równaniu x² + y² − 2y = 0 równoległych do prostej y = 3x − 1

PanProblem: Pomoże ktoś?

5-latek: Narysuj sobie ta sytuacje na ukladzie wspolrzednych Wyznacz srodek i promien okregu i narysuj ten okrag a takze na tym samym wykresie prosta y=3x−1 poza tym wiemy co to jest styczna do okregu

Basia: każda prosta równoległa do Twojej ma równanie y= 3x+b sposób 1 zbadaj dla jakich wartości parametru b układ równań x²+y² − 2y = 0 y = 3x+b ma dokładnie jedno rozwiązanie sposób 2 wyznacz środek S i promień r okręgu zbadaj dla jakiej wartości parametru b odległość S od prostej y=3x+b jest równa r

5-latek: Dobry wieczor Basiu . Po prostu maja gdzies wykonywanie rysunkow co bardzo ulatwia rozwiazywanie

Basia: Dobry wieczór 5−latku Czasami mam wrażenie, że nie tylko wykonywanie rysunków ............

PanProblem: Jak wyznaczyć ten środek z tego i promień?

Eta: styczna ma równanie y= 3x+b w postaci ogólnej 3x−y+b=0 o: x²+(y−1)²=1 , S(0,1), r=1 odległość "d" środka S od stycznej jest równa = r

	3*0−1*1+b|
		= 1
	√32+12

|b−1|= √10 ⇒ b=.... v b=.... zatem takie styczne mają równania: y=3x+1+√10 i y= 3x+1−√10

bezendu: A co jeszcze masz Basiu na myśli ? Proszę o rozwinięcie wypowiedzi...

5-latek: bezendu czasami milczenie jest −wiesz czym

bezendu: Ale chce poznać opinię na temat maturzystów/uczniów

Basia: nie ma takiej bezendu; każdy człowiek jest innny, i trzeba go oceniać indywidualnie, a uczeń/maturzysta też człowiek (podobno)

PanProblem: skąd Ci się wzięła x²+(y−1)²=1 dlaczego tak skoro okrąg ma x² + y² − 2y = 0

Basia: (y−1)² = y² − 2y + 1 y² − 2y = (y−1)² − 1 podstawiasz za y²−2y i masz x² + (y−1)² − 1 = 0 x² + (y−1)² = 1 albo z postaci ogólnej x² + 0*x + y² − 2y+0 = 0 −2a=0 a=0 −2b=−2 b=1 c=0 r² = a²+b²−c = 0+1−0=0 ⇒ r=1

5-latek: takie rzeczy to powinny byc wiadome Oba rownania przedstawiaj ten sam okrag Tylko x²+y²−2y=0 to jest postac ogolna a x²+(y−1)²=1 to jest postac kanoniczna Zobacz tu https://matematykaszkolna.pl/strona/1734.html klikajac na niebieskie masz rozwiazanie . Prosze sie pouczyc

PanProblem: Tyy no chyba robiąc zadanie się właśnie uczę, a że mam zaległości to już inna bajka i staram się je właśnie nadrabiać.

5-latek: Dlatego dbajac o to zebys to zrozumial podalem ten link. Poza tym zycze powodzenia w nauce