Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba kingstone: Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 3ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 3ⁿ − 2ⁿ jest wielokrotnością liczby 10/

Piotr 10: https://matematykaszkolna.pl/strona/3307.html

Saizou : 3ⁿ*9−2ⁿ*4+3ⁿ−2ⁿ= 3ⁿ(9+1)−2ⁿ(4+1)= 10*3ⁿ−5*2ⁿ 10*3ⁿ widać że jest wielokrotnością liczby 10 5*2ⁿ jest to iloczyn liczby 5 i 2 zatem dzieli się przez 10

Beti: = 3ⁿ*9 + 3ⁿ − 2ⁿ*4 − 2ⁿ = 3ⁿ(9+1) − 2ⁿ(4+1) = 10*3ⁿ − 5*2ⁿ = 10*3ⁿ − 5*2*2ⁿ⁻¹ = = 10(3ⁿ − 2ⁿ⁻¹) = 10k, gdzie k ∊W cbdu