Wykaż, że jeśli a>0 i b>0 oraz p{a^2 = b} = p{a + b^2}, to a=b lub a+b = 1
cieslaczek: Wykaż, że jeśli a>0 i b>0 oraz √a2 + b = √a + b2, to a=b lub a+b = 1
6 paź 19:11
6 paź 19:12
Piotr 10: √a2+b=√a+b2 *(..)2
a2+b=a+b2
a2−b2+b−a
(a−b)(a+b)+b−a=0
(a−b)(a+b)−a+b=0
(a−b)(a+b) − (a−b)=0
(a−b)[(a+b)−1]=0
a−b=0 ⋁ a+b−1=0
a=b ⋁ a+b=1
c.n.u.
6 paź 19:15
Mila: Dobrze
6 paź 22:08
Gustlik: Piotr 10, dobrze zrobiłeś, ale wyjaśnij mi, co znaczy zapis *(...)2, bo jakoś nie kojarzę
tego zapisu.
Powinno być tak zapisane:
√a2+b=√a+b2 /()2 bez *, bo nie mnożymy przez kwadrat, tylko potęgujemy obustronnie
równanie do kwadratu.
7 paź 00:38
