Funkcja kwadratowa wartość najmniejsza Magda: Prostokąt ABCD ma boki długości AB=36cm i BC=16cm. Punkty K, L, M, N położone są na bokach prostokąta ABCD w taki sposób, że AK=BL=CM=Dn= a cm. Dla jakiej wartości a pole czworokąta KLMN jest najmniejsze?

Mila:

	1
PΔKBL=		*(36−a)*a
	2

	1
PΔMCL=		*(16−a)*a
	2

	1		1
PKLMN=36*16−2*		*(36−a)*a−2*		*(16−a)*a
	2		2

P_KLMN=P(a)=576−(36a−a²)−(16a−a²) P(a)=576−36a+a²−16a+a² P(a)=2a²−52a+576 Wartość najmniejsza f(a) dla

	52
a=		=13
	4