Rachunek prawdopodobieństwa Nico: Spośród wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie użyto tylko cyfr 1, 0, 2 losujemy jedna liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana liczba : a)nie dzieli się przez 10 b)jest nieparzysta lub większa od 200. a) Omega = 2*3*3=18 A= 2*3*2=12 P(A)=²₃ b) Omega = 2*3*3=18 Nieparzyste 2*3*1=6 Większe od 200 {(201),(210),(211),(212),(220),(221),(222)} 6+7=13 P(A)=¹³₁₈ a w odpowiedzi jest P(A)=¹¹₁₈ gdzie popełniam błąd

PW: Zbiory liczb nieparzystych oraz większych od 200 w tym zadaniu nie sa rozłączne − trzeba zastosować wzór P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Nico: Hmyy P(A)=⁶₁₈ P(B)=⁷₁₈ ale jaka będzie część wspólna ?

PW: Takie liczby, które są jednocześnie nieparzyste i większe od 200 − wypisać A∩B= {(201,....} i policzyć palcem.

Nico: {(201),(211),(221)} razem 3 Wiec ⁶₁₈+⁷₁₈−³₁₈=⁵₉ Czyli coś źle

PW: W B pominąłeś 202

Nico: Oki dzięki, zgada się. Skąd mam wiedzieć kiedy taki wzór używać ?

PW: Zawsze, gdy jest suma dwóch zbiorów "to lub tamto" (jeżeli część wspólna jest zbiorem pustym, to też będzie dobrze, bo P(∅)=0).

Nico: Oki dzięki