Logarytmy Ania: Przeprowadź dowody: a) log_a xⁿ = n*log_a x;

	1
b) logan x =		loga x
	n

Godzio: a) log_axⁿ = log_a(x * x * ... * x) = log_ax + log_ax + ... + log_ax = n * log_ax b) Dla x ≠ 1 mamy:

	1		1		1		1		1
loganx =		=		=		*		=		* logax
	logxan		n * logxa		n		logxa		n

Dla x = 1

	1
L = logan1 = 0 =		* loga1 = P
	n

Ania: Dzięki

PW: Dowód nie korzystający z twierdzenia o sumie logarytmów (tylko definicja logarytmu i własności potęgi):

	u
logaxn=u ⇔au=xn ⇔ (au)1/n = (xn)1/n ⇔au/n=x ⇔logax=
	n

⇔nlog_ax=u⇔nlog_ax=log_axⁿ.