Oblicz Dosia: Będę bardzo wdzięczna za pomoc. Od rana siedzę z logarytmami, ale z tym jakoś nie mogę sobie poradzić: (√8)^{2₃ + log₄ 81}=

Garth: ... = (2^3₂)^{2₃ + log₄81} = (2)^{1 + 3₂log₄81} = = (2)^{1 + log₄729} = 2 * 2^log₄729 = 2 * 2^{1₂log₂729} = = 2 * 2^log₂√729 = 2 * √729 = 54

Janek191: (√8)^{2₃ + log₄ 81} = [( √8)²]^1₃*( √8)^{log₄ 81} = = 8^1₃ * ( 8^0,5)^{log₄ 81} = 2* 8^{0,5 log₄ 81} = = 2*8^{log₄ 810,5} = 2*8^{log₄ 9} = 2*( 2³)^{log₄ 9} = = 2* 2^{3log₄ 9} =2*2^{log₄ 93} = 2*2^{log₂₂ 93} = = 2*2^{0,5 log₂ 93} = 2*2^{log₂ (93)0,5} = 2*2^{log₂ ( 90,5)3} = 2*2^{log 2 33} = 2*2^{log₂ 27} = = 2*27 = 54 ===========

Dosia: Garth, Mogę prosić o objaśnienie? Nie wiem dlaczego jest ^log₄729, co się stało z tym ułamkiem sprzed logarytmu? Jak zaczęłam robić, to tak: (8^1₂) ^2₃ * (8^1₂)^log₄81 = (2^3₂)^2₃ * 2^3₂log₄81 = 2¹ * 2^3₂log₄81 = No i właśnie tu utknęłam

Garth: Troche spoznione, ale moze autor/ka jeszcze przeczyta. c*log_ab = log_ab^c

3
	log481 = log4(81)32 = log4729
2