granica agata :

	−8n−1
a jak obliczyć granice an=
	7n+1

wredulus_pospolitus: sprowadź licznik i mianownik do tej samej potęgi podziel przez liczbę w mianowniku o największym wykładniku (krok konieczny przy ogólnej postaci przykładu) tam w liczniku jest −(8ⁿ⁻¹) czy (−8)ⁿ⁻¹

plisia: −(8ⁿ⁻¹)

plisia: mam tak

	1   − *8n   8
an=
	7*7n

plisia:

	1   −   8
i jak podzielę przez 8n to mam lim
	7   7*( )n   8

ma mi wyjść −niesk a ja tego tu nie widzę, co robię źle?

wredulus_pospolitus: dzielisz przez największe wyrażenie z MIANOWNIKA

wredulus_pospolitus: bo wtedy wyrażenie w mianowniku (już po podzieleniu) będzie dążył do 'jakiejś' stałej (w tym przypadku będzie to 7) natomiast granicę określać będzie licznik bo:

	a
lim n−>∞ (		)n =
	b

1) 0 gdy a<b 2) stała gdy a=b 3) ∞ gdy a>b założenie ... a = |a| oraz b = |b| gdyby było tam (−8)ⁿ⁻¹ to granica by nieistniała

plisia: a no tak! mam to bardzo dziękuje

wredulus_pospolitus: i w ten sposób np.:

	5n + 42n + 3n
lim		= ...
	33n+6n

plisia: w mianowniku jest 3³ⁿ + 6ⁿ ?