zagubiony: Hej wytłumaczy mi ktoś takie zadanie? Wyznacz wartości parametru m dla których równanie |2x+6|−x=3m ma dwa rozwiązania : a. ujemne b. przeciwnych znaków Z góry dzięki

wredulus_pospolitus: czy potrafisz rysować wykresy funkcji mające w swoim równaniu wartość bezwzględną

zagubiony: tak

Aga1.: Rozwiąż graficznie rysując wykres y=I2x+6I−x, a następnie proste o równaniu y=3m tak, by wykresy miały dwa punkty wspólne o a) odciętej ujemnej

zagubiony: ale tu jest jeszcze to m. pomoże ktoś czy nie?

zagubiony: dziękuje bardzo!

zagubiony: a jak będą wyglądały te proste?

pigor: ..., wyznacz wartości parametru m dla których równanie |2x+6|−x= 3m ma dwa rozwiązania a) ujemne , b) przeciwnych znaków. −−−−−−−−−−−−−−− no to może np. tak : |2x+6|−x= 3m ⇔ |2x+6}= x+3m i x+3m ≥0 ⇔ ⇔ (2x+6= −x−3m lub 2x+6=x+3m) i x ≥ −3m) ⇔ ⇔ (3x= −3m−6 lub x=3m−6 x ≥ −3m) i x ≥ −3m ⇔ ⇔ (x= −m−2 lub x= 3m−6 x ≥ −3m) i x ≥ −3m , więc −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a) dwa rozwiązania ujemne ⇔ ⇔ −m−2 < 0 i 3m−6< 0 i −m−2 ≥ −3m i 3m−6 ≥ −3m ⇔ ⇔ m >−2 i m< 2 i 2m ≥2 i 6m ≥6 ⇔ −2< m <2 i (*) m ≥1 − wtedy równanie ma sens ⇔ 1 ≤ m < 2 ⇔ m∊[1;2) ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b) dwa przeciwnych znaków ⇒ (−m−2<0 i 3m−6 >0) lub (−m−2>0 i 3m−6 <0) ⇔ ⇔ (m >−2 i m >2) lub (m<−2 i m< 2) ⇒ (m >2 lub m< −2) i m ≥1 x (*) ⇔ ⇔ (m >2 i m ≥1) lub (m<−2 i m ≥1) ⇔ m >2 lub m∊∅ ⇔ m∊(2;+∞) . ...