granica agata : oblicz granicę a_n=3 ^{2−5n+10n2_3n+15} jak to zrobic? najpierw mam obliczyć lim potęgi?

Beti: najpierw masz to zapisać czytelnie

agata :

	2−5n+10n2
an= 3		nie potrafię zapisać tego tak, żeby było widać, że to jest potęga
	3n+15

i jednocześnie było tak ładnie

Gustlik: Oblicz granicę tego ułamka w mianowniku, a potem podnieś 3 do wartości tej granicy.

agata : kurcze chyba nie czaje

Gustlik:

	2−5n+10n2		2n−5+10n
limn→∞		=limn→∞		=+∞
	3n+15		3+15n

Jeżeli ciąg dany jest funkcją wymierną, to licząc granicę dzielisz licznik i mianownik przez najwyższą potęgę n z mianownika, czyli w tym przypadku przez n. Zatem lim_n→∞a_n=3^+∞=+∞

Gustlik: Poprawiam poprzedni post − miało być "w wykładniku" a nie "w mianowniku". Sorki.

agata : właśnie coś mi nie pasowało dziękuje bardzo teraz już wszystko jasne