Uzasadnij, że iloczyn liczb a i b jest liczbą naturalną jeśli meeow: Uzasadnij, że iloczyn liczb a i b jest liczbą naturalną jeśli a=|²_√5−√7| i b=√12−2√35

Kaja: a ten √7 ma być w mianowniku koło √5?

Gustlik:

	2√5		2√5		−2√5+5√7
a=|		−√7|=|−1,7513241200646747119379462861467|=−		+√7=		=
	5		5		5

	5√7−2√5
=
	5

b= stosujesz wzory:

	√a+x		√a−x
√a±b√c=		±
	√2		√2

gdzie x=√a²−(b√c)² √12−2√35 x=√12²−(2√35)²=√144−4*35=√144−140=√4=2

	√12+2		√12−2		√14		√10
√12−2√35=		−		=		−		=
	√2		√2		√2		√2

=√7−√5

	5√7−2√5		(5√7−2√5)*(√7−√5)
a*b=		*(√7−√5)=
	5		5

Sprawdź, czy masz poprawnie zapisane liczby, bo mi nie wychodzi naturalna, prawdopodobnie źle przepisałeś liczę a.

meeow: w mianowniku w pierwszym jest √5−√7

Kaja:

	2*(√5+√7)		2*(√5+√7)
a=|U{2}{√5−√7|=|		|=|		|=|−√5−√7|=√5+√7
	5−7		−2

b)=√7+5−2√7√5=√√7²−2√7√5+√5²=√(√7−√5)²=|√7−√5|=√7−√5 a*b=(√5+√7)*(√7−√5)=7−5=2