Funkcja liniowa Slonky: Dana jest funkcja liniowa f(x)=(m+1)x+m² −1 a) Wyznacz wartość parametru m (m∊R), dla którego funkcja f ma nieskonczenie wiele miejsc zerowych b) Wyznacz wartość parametru m, dla którego miejsce zerowe funkcji f należy do przedziału <2m−2,2m+4>.

Lisq: o lolz trudne ...

Kaja: a) m=−1 (wykres funkcji liniowej musi się pokrywać z osią Ox)

Beti: a) żeby tak było prosta musi mieć równanie y = 0, więc muszą zachodzić warunki: m + 1 = 0 i m² − 1 = 0 oba warunki są spełnione dla m = −1 b) m. z. : (m+1)x + m² − 1 = 0

	1 − m2
x =
	m + 1

	(1−m)(1+m)
x =
	1+m

x = 1 − m dla m ≠ −1 ponieważ m. z. ma należeć do podanego przedziału, to: 1 − m ≥ 2m − 2 i 1 − m ≤ 2m + 4 rozwiąż obie nierówności i wyznacz część wspólną

Kaja: b) 1.(m+1)x+m²−1=0 m≠−1 (m+1)x=1−m²

	1−m2
x=
	m+1

x=1−m 2m−2≤1−m≤2m+4 2m−2≤1−m i 1−m≤2m+4 3m≤3 3m≥−3 m≤1 m≥−1 zatem m∊(−1;1> 2. m=−1 f(x)=0 dla x∊ℛ i wtedy na pewno jakieś miejsce zerowe należy do przedziału <−4;2> odp. m∊<−1;1>.

Slonky: podpunkt a zdążyłem rozwiązać ale i tak dziękuje