wylacz wspolny czynnik "poza" nawias Eve: Witam ; ) Potrzebuję pomocy w wyłączaniu czynnika poza nawias. O ile z tymi prostszymi przykladami nie jest tak zle, to z trudniejszymi kompletnie sobie nie radze. Moglby mi ktos pokazac w jaki sposob krok po kroku dotrzec do rozwiazania? Bede bardzo wdzieczna. a) 4(a−b)(a+b)+(a−b) b) 3(x+2)2+(x+2)(2x−1)−(x+2) c)(a+b)3−a(a+b)2 d)x+y−(x+y)2

Garth: a) 4(a − b)(a + b) + (a − b) = (a − b)[4(a+b) + 1] = ...

use: przykładowo jak masz cos takiego; 4(a−b)(a+b)+(a−b) to teraz tak jezeli masz z czyms takim problem to po prostu nie rozumiesz ze nawiasy trzeba traktowac jako pojedynczy skladnik np mozesz dla ulatwienia zrobic podstawienie; (a+b)=x (a−b)=y czyli mamy 4xy+y=y(4x+1) i tyle po prostu nawias traktuj jako pojedynczy skladnik i tyle

Aga1.: a 4(a−b)(a+b)+1(a−b)=(a−b)[4(a+b)+1]

Eve: (a−b)(4a+4b+1) no tak tyle, ze ten przyklad jeszcze zrobię, ale nastepne juz mi nie wychodza ;c

Eve: Moglibyście mi pokazać co zrobić z pozostałymi ?

5-latek: To zastanow sie jak jest roznica wyciaganiem czynnika poza nawias i przed nawias . jesli masz np wspolny czynnik (x+1) i niech bedzie np tak (x+1)(x²+5x−5) mamy tu wspolny czynnik (x+1) przed nawiasem A teraz zapiszmy to tak (x²+5x−5)(x+1) mamy tu wspolny czynnik (x+1) poza nawiasem jesli mamy (x+1)=a i (x²+5x−5)=b to mozemy zapisac ze a*b=b*a dlaczego jedna zwlasnosci dzialan na liczbach rzeczywistych mowi na ze mnozenie jest Jakie ? PRZEMNIENNE Wiec teraz odpowiedz sobie na pytanie . Czy jest jakas roznica jesli powiem zeby wyciagnac wspolny czynnik przd nawias a poza nawias ? Zapytaj jeszcze o to swojego nauczyciela jutro

Aga1.: A pozostałe napisz porządnie, bo podejrzewam,że masz coś do potęgi.

Eve: literówka, znaczek zniknął b) 3(x+2)²+(x+2)(2x−1)−(x+2) c)(a+b)³−a(a+b)² d)x+y−(x+y)²

5-latek: W c) (a+b)³= (a+b)(a+b)(a+b) (a+b)(a+b)=(a+b)² to (a+b)³=(a+b)²(a+b) i dzialaj dalej

Eve: ja to bym zrobila tak : (a+b)³ − a(a+b)² (a+b)(a+b)(a+b)−a(a+b)(a+b) wspolny czynnik to (a+b) a co z reszta

Aga1.: (x+2)²=(x+2)(x+2) b) 3(x+2)(x+2)+(x+2)(2x−1)−1(x+2)=

Kaja: wspólny czynnik to (a+b)² czyli (a+b)(a+b)

Aga1.: W c) wspólny czynnik to (a+b)(a+b)=(a+b)², a resztę wpisujesz w drugi nawias

Eve: nie wiem, cos nie lezy mi ten temat

Eve: np czemu w b ten pierwszy nawias tez nie jest podkreslony

5-latek: Przeciez w porzednim poscie mialas to zrobione − czego jescze nie rozumiesz Bedzie tak (a+b)²(a+b)−a(a+b²)=(a+b)²(a+b−a)=(a+b)²*b=b(a+b)² i tyle wspolny czynnik to (a+b)² Przeciez jesli masz np 6 i 12 to nie rozbijasz 6=2*3 i 12=3*4 i wyciagasz 3 przed nawias tylko od razu wyciagasz 6 przed nawias

Eve: a dlaczego ''−a'' znalazlo sie w jednym z nawiasow

Eve: juz chyba wiem

Eve: a przykad b) jak zrobic

krystek: Masz już wspólny czynnik (x+2)

Eve: no tak a drugi nawias jak ma wygladac

krystek: (x+2)( to co zostaje ) zapisz poprawię

Eve: (x+2)( 3(x+2)+1(2x−1)−1)

krystek: Tak tylko prosi się nawias kwadratowy. (x+2)[3(x+2)+....]

Eve: ale zapis jest poprawny tak ?

krystek: Tak

Eve: a pomozesz mi zrobic przyklad d) ? x+y−(x+y)² to ma wygladac tak ? − > x+y−(x+y)(x+y) wspolny czynnik ma być (x+y)² ( x+y−1) ?

krystek: (x+y)−(x+y)²=(x+y)[1−(x+y)]=

Eve: (x+y)(1−x−y) ? czyli ten pierwszy wyraz moge sobie zapisac w nawiasie tak ?

krystek: Tak ,ponierważ wtedy widzisz wyraźnie wspólny czynnik.

Eve: ok, dziekuje Ci bardzo ; )

krystek:

5-latek: Dzien dobry Krystek Pozdrawiam Zaczynam sie uczyc liczb zespolonych . na razie proste rzeczy. dzialania na liczbach . Potem juz trudniejsze pierwiastkowanie i potegowanie liczb zespolonych .