rozwiąż nierówność Jacek: Rozwiąż nierówność x⁴ +2x² ≤ 3x , czy rozwiązaniem jest x∊<0,1>?

Garth: Tak. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4+%2B+2x%5E2+%3C%3D+3x

Jacek: o dzięki, nie wiedziałem nawet, że coś takiego istnieje

5-latek: Dlaczego pytasz ? Przedstaw swoje rozwiazanie tutaj . Sprawdzi sie x⁴+2x²−3x≤0 to x(x³+2x²−3)≤0 Teraz rozkladaj nawias znanymi metodami

5-latek: I na sprawdzianie poprosi nauczyciela zeby mu wlaczyl wolframa

pigor: ..., no, ale Jacek ma prawo "nie wierzyć" w to, więc ... sprawdzę wolfram−a np. tak : x⁴+2x² ≤ 3x ⇔ x⁴+2x²−3x ≤ 0 ⇔ x(x³+2x−3) ≤ 0 ⇔ x(x³−x+3x−3) ⇔ ⇔ x[x(x²−1)+3(x−1)] ≤ 0 ⇔ x(x−1)(x²+x+3) ≤ 0 ⇔ x(x−1) ≤ 0 i x²+x+3 >0 ∀x∊R ⇒ ⇒ 0 ≤ x ≤ 1 ⇔ x∊[0;1] , a więc TAK , przedział [c[<0;1> jest rozwiązaniem danej nierówności . ...